Tipos de risco

O primeiro passo para medir os riscos de uma empresa é proceder à sua identificação e categorização. Nesta matéria, podemos agrupar os vários tipos de risco entre financeiros e não financeiros. Os primeiros dizem respeito a eventos ocorridos nos mercados financeiros; os segundos dizem respeitos a outras formas de risco.

São exemplos de riscos financeiros o risco de mercado (inclui o risco de variação de preços das ações, do câmbio, das taxas de juro e das matérias-primas), assim como o risco de crédito e de liquidez. São exemplos de riscos não financeiros o risco operacional, o risco legal e o risco fiscal, entre outros.   

Este texto dedica-se ao risco de mercado, o que inclui os diferentes subtipos acima referidos.

Medir o risco – a volatilidade

O risco de mercado diz respeito à exposição associada a instrumentos financeiros cujo preço deriva da exposição ao preço das ações, das taxas de juros, dos câmbios, das matérias-primas ou de uma combinação destes.

A medida de risco de mercado mais usada no setor de gestão de ativos é o desvio padrão das taxas de variação de preços, vulgarmente conhecida como volatilidade.  

Se é verdade que a rentabilidade de um portfolio é a média ponderada da rentabilidade dos seus componentes, já no que diz respeito ao desvio padrão de um portfolio, a combinação do desvio padrão dos seus componentes com a correlação entre eles resulta, em geral, num valor inferior à média ponderada dos desvios padrões dos componentes. Este é, em termos sumários, a motivo pelo qual diversificar é uma boa prática de gestão de risco.

Definição de VaR – Value at Risk

O VaR é uma medida da probabilidade de perda de um portfolio, usualmente expresso em unidades ou percentagem. Em termos formalmente mais corretos, o VaR é a perda mínima estimada de um portfolio, num determinado intervalo de tempo, com uma determinada probabilidade.

A leitura cuidada da definição pode poupar-nos a alguns mal-entendidos. Em primeiro lugar, o VaR trata-se de uma estimativa de perda mínima, o que quer dizer que a perda pode ser muito pior do que o VaR, sem colocar necessariamente em causa a sua validade. Em segundo lugar, o VaR refere-se a um intervalo de tempo, pelo que só poderemos comparar o VaR de diferentes portfolios se estivermos sintonizados na mesma unidade de tempo, seja ela diária, semanal, mensal ou outra, porque a perda potencial aumenta à medida que aumentamos a periodicidade, embora não de uma forma linear. Em terceiro lugar, o VaR está associado a uma probabilidade. Tudo o mais constante, quanto menor a probabilidade associada maior será o VaR, o que é mesmo que dizer que se esperam perdas mais significativas com menos frequência do que se esperam perdas menos significativas.    

Várias formas de apresentação do VaR

Imaginemos que nos é dito: “No portfolio A, de 10.000.000 euros, o VaR semanal é 1%, com 5% de probabilidade”. Isto significa que se estima que há 5% de hipóteses de o portfolio perder 100.000 euros (10.000.000*1%), numa semana, no mínimo. Esta perda refere-se à desvalorização, quer por via da efetivação das perdas (vendas) quer por via da perda de valor por reavaliação do portfólio (perdas não realizadas), ou por um misto dos dois.

Outra forma igualmente correta de apresentação é dizer-se que o mesmo portfolio tem 95% de hipóteses de não perder mais de 1%, numa semana. Neste caso, a apresentação do VaR seria: “Com 95% de confiança, o VaR semanal do portfolio A é 1%”.

Sendo expressões equivalentes do VaR, só a primeira destaca devidamente o facto de se tratar de uma perda mínima, pelo que é normal que os investidores se sintam mais confortáveis com a segunda definição e, inclusivamente, respondam de forma distinta nos inquéritos de adequação, consoante o ângulo sobre o qual o problema do risco é apresentado.

Métodos para estimar o VaR

O método mais simples é o método histórico. Dando seguimento ao exemplo acima, suponhamos que o histórico das rentabilidades semanais do portfolio A é de 1000 semanas. Para estimar o VaR semanal, com 5% de probabilidade, bastar-nos-ia escolher as 50 piores rentabilidade históricas (1000*5%), sendo que a maior dessas rentabilidades seria o VaR semanal, com 5% de probabilidade.

Este método tem a vantagem de ser simples porque não exige a assunção de qualquer pressuposto em termos de distribuição de probabilidade dos retornos. No entanto, tem o principal inconveniente de se basear totalmente no passado, sendo que a distribuição que funcionou antes pode não ser aplicável hoje em dia.    

O método analítico começa por assumir que os retornos do portfolio seguem uma distribuição normal. O essencial de uma distribuição normal é que esta pode ser inteiramente descrita pelo valor esperado dos retornos, pelo desvio padrão e pelos pontos críticos relativos a cada probabilidade. Suponhamos que pretendemos calcular o VaR semanal com 5% de probabilidade. A rentabilidade anual esperada é 5% e o desvio padrão anual é 7%. Para passarmos para a periodicidade semanal temos 5%/52 = 0.096% no caso da rentabilidade e 7% / 52^{^0,5} = 0.97% no caso do desvio padrão. Depois, devemos aplicar as características da função normal, que nos diz que X% das observações são inferiores à média subtraída de Y vezes o desvio padrão. Para X= 5% de observações, o Y (ponto crítico) é 1.65. Portanto, neste caso teríamos: 0.096% - 1.65*0.97% = -1.50%.   

Este método tem também a vantagem de ser simples. No entanto, a presença de estimativas e assunção da normalidade na distribuição dos retornos, o que pode não se verificar no mundo real, é uma desvantagem apreciável.

Por último, o método de Monte Carlo estima o VaR através da geração de retornos aleatórios, com base numa determinada função de probabilidade. Após o resultado da simulação, o VaR com 5% de probabilidade será o melhor retorno de entre os 5% piores retornos obtidos na simulação. A principal vantagem deste método face ao analítico é permitir abandonar o pressuposto de normalidade.   

 

Conclusões sobre o VaR – utilidade e cautelas

1. O uso do VaR resulta numa enunciação do risco de uma forma mais clara quando comparamos com o desvio-padrão.
2. O uso do VaR permite estimar como o portfolio se comportará num determinado período, com uma dada probabilidade.
3. As limitações ao nível estimação, da função de probabilidade e, ainda, ao nível da obsolescência dos dados históricos, no caso do método histórico, são o pano de fundo para uma abordagem do VaR que deverá envolver sempre alguma dose de cepticismo.